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反常積分此時(shí)學(xué)的有兩種,一種是函數(shù)有界,上下限趨向于無(wú)窮,這種反常積分是把上下限換成參數(shù),先求參數(shù)定積分然后再求該定積分趨向于無(wú)窮的極限。一種是函數(shù)無(wú)界,存在瑕點(diǎn),該點(diǎn)函數(shù)值趨向于無(wú)窮大,這里處理方法是,將該點(diǎn)斷開(kāi),使用參數(shù)代替,先求參數(shù)定積分,然后再求該定積分的趨向于瑕點(diǎn)的極限。
特殊函數(shù),伽馬函數(shù),積分區(qū)間為(0,無(wú)窮大),積分函數(shù)為 exp(-x)x^(s-1),積分變量為x,所以伽馬函數(shù)是關(guān)于s的函數(shù)。
伽馬函數(shù)有兩條性質(zhì):①T(s+1)= s T(s);②T(n)=(n+1)!
定積分的應(yīng)用:求面積,求體積,求弧長(zhǎng),求物理,這里最主要的是將面積/體積/弧長(zhǎng)公式中的每個(gè)量都用參數(shù)表示,同時(shí)應(yīng)用微元思想,f(x)等于f(x+▲x),化梯形為矩形,化三維中的圓臺(tái)化為圓柱(大概是這么個(gè)意思)
明天開(kāi)始暫停更新新知識(shí)點(diǎn),開(kāi)始刷函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分的相關(guān)題,先把這三個(gè)部分做熟練,再進(jìn)行后面多重積分,偏導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)。
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